Balance: Logikrätsel mit Waagen
Balance ist ein Logikrätsel ohne Zahlen. Ein paar Waagen stehen schon da und sagen, wie sich Formen zueinander verhalten. Jede Form hat ein festes Gewicht — nur weiss niemand, welches. Gefragt ist nicht, was stimmen könnte, sondern was stimmen muss.
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Die Regeln
- Jede Form hat ein festes Gewicht. Dieselbe Form wiegt überall gleich viel — auch wenn sie mehrmals auf derselben Schale liegt.
- Alle Gewichte sind grösser als null. Das klingt nach einer Formalie und ist ein Werkzeug: Aus ihm folgt, dass zwei Formen zusammen schwerer sind als jede einzelne davon.
- Die Waagen stehen fest. Du wiegst nichts, du verschiebst nichts — sie sind die Angabe.
- Richtig ist, was in jedem Fall gilt. Eine Aussage, die bei manchen Gewichten stimmt und bei anderen nicht, ist nicht die Antwort.
- „Nicht bestimmbar“ ist eine Antwort wie jede andere — und in ungefähr jeder vierten Aufgabe die richtige.
Strategie: drei Dinge, die zählen
- Zähle nicht die Symbole. Vier Formen können leichter sein als zwei; die Anzahl auf einer Schale sagt über das Gewicht nichts. In jeder Aufgabe steht mindestens eine Waage, bei der genau das der Fall ist.
- Streiche, was auf beiden Seiten liegt. Dieselbe Form links und rechts ändert am Vergleich nichts. Das ist der erste Handgriff und oft schon der ganze.
- Miss den Abstand, nicht die Seite. Wenn zwei Waagen im Gleichgewicht stehen und sich in einer Form unterscheiden, muss die Differenz woanders wieder hereinkommen — und das sagt dir, in welche Richtung.
Vier Beispiele, Schritt für Schritt
Die ersten drei sind die Handgriffe, mit denen sich alles andere zusammensetzt. Das vierte ist das eigentliche Thema: Manchmal folgt nichts, und das zu erkennen ist der Kern des Spiels. Unter jedem Beispiel steht, was der Prüfer des Servers sagt — nicht, was hier behauptet wird.
So sieht eine Aufgabe aus — eine echte, vom Erzeuger. Welche der vier Antworten muss stimmen?
Antwort:ist schwerer als
Beispiel 1Aufheben — Dieselbe Form liegt auf beiden Seiten. Sie ändert am Vergleich nichts — man kann sie von beiden Schalen wegdenken, und übrig bleibt genau die Frage.
Frage:?Antwort:ist schwerer als
Beispiel 2Austauschen — Die zweite Waage sagt, dass zwei Formen gleich schwer sind. Damit darf man sie gegeneinander tauschen: Aus der ersten Waage wird eine, auf der wieder dieselbe Form auf beiden Seiten liegt — und die kürzt sich weg.
Frage:?Antwort:ist schwerer als
Beispiel 3Nichts wiegt nichts — Jedes Gewicht ist grösser als null. Eine Seite aus zwei Formen ist deshalb schwerer als jede einzelne davon, und weil die Waage im Gleichgewicht steht, überträgt sich das.
Frage:?Antwort:ist schwerer als
Beispiel 4Nicht bestimmbar — Die linke Seite ist zusammen schwerer. Über eine einzelne Form sagt das nichts: Der Vorsprung kann von der einen kommen oder von der anderen. Zwei Belegungen erfüllen dieselbe Waage und widersprechen sich genau in dieser Frage — und wo zwei Antworten möglich sind, ist keine zwingend.
Frage:?Antwort:nicht bestimmbar
Beide Belegungen passen:5132und1642
Selbst spielen
Balance im Übungsmodus — ein Typ, eine Stufe, so oft du willst, und nichts davon zählt. Wer die Formen von anderswo kennt: Es sind dieselben sechs wie bei der Code-Deduktion.